题目内容

(2008山东)如下图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是_________°

答案:60
解析:

答案:60°

解析:设线段BE和线段CD交于点F

∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着ABAC边翻折180°形成,

∴∠DCA=BCA,∠EBA=CBA

∴∠EBC=EBA+∠CBA=2CBA

DCB=DCA+∠BCA=2BCA

∵∠BAC=150°,

∴∠CBA+∠BCA=180°-150°=30°,

∵∠θ为△CBF的外角,

∴∠θ=EBC+∠DCB=2(CBA+∠BCA)=60°.


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