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(2008山东)如下图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是_________°.
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答案:60
解析:
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答案: 60°解析:设线段 BE和线段CD交于点F,∵△ ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成,∴∠ DCA=∠BCA,∠EBA=∠CBA,∴∠ EBC=∠EBA+∠CBA=2∠CBA,∠ DCB=∠DCA+∠BCA=2∠BCA,∵∠ BAC=150°,∴∠ CBA+∠BCA=180°-150°=30°,∵∠ θ为△CBF的外角,∴∠ θ=∠EBC+∠DCB=2(∠CBA+∠BCA)=60°. |
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