Question

如图，一旅游者由山脚A滑坡角为30°的山坡AB行走800m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走300m，到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于________（结果用根号表示）．

Answer 1

m
分析：解此题时需两次用到三角函数，即求出ED和CE后相加即可．
解答：解：过点B向CD引垂线，垂足为E．根据题意可得
CD=DE+CE=800×sin30°+300×sin45°=（400+150 ）m．
故答案为（400+150 ）m．
点评：本题考查坡度坡角的认识，由于是组合图形，应先分解图形；认清图形间的关系，并解直角三角形；利用其关系求解．