Question

14、如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：

∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB

，就能使△ACB≌△BDA．（填一个即可）

Answer 1

分析：已知∠ACB=∠BDA，且由图可知AB为△ACB和△BDA的一条公共边，由根据全等三角形全等的判定定理，根据AAS再添加条件即可．

解答：解：所添加条件为：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB；
①∵∠CAB=∠DBA，∠ACB=∠BDA，AB为公共边，
∴△ACB≌△BDA（AAS）；
②∵∠CBA=∠DAB，∠CBA=∠DAB，AB为公共边，
∴△ACB≌△BDA（AAS）；
故答案填：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB（填一个即可）．

点评：本题考查了全等三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．