Question

若△ABC为直角三角形，且直角边a，b满足

a2-12a+36

+|b-8|=0，则斜边c的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据勾股定理求出斜边c的长度．

解答：解：∵

a2-12a+36

+|b-8|=0，
∴（a-6）²=0，b-8=0，
∴a=6，b=8，
∵△ABC为直角三角形，
∴斜边c=

a2+b2

=

62+82

=10．
故答案为10．

点评：本题考查了非负数的性质，勾股定理，根据绝对值与算术平方根的非负性正确求出a、b的值是解题的关键．