Question

如图，在中，，，
(1) 将绕点沿逆时针方向旋转得到  ；
(2) 连结，判断四边形的形状，并说明理由；
(3) 四边形的面积是_________。

Answer 1

（1）如图所示：

（2）平行四边形
（3）4

试题分析：（1）根据旋转的性质即可作出图形；
（2）根据旋转的性质可得根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得到结果；
（3）根据平行四边形的面积公式即可求得结果。
(1) 将绕点沿逆时针方向旋转得到；

（2）由题意得∠A₁OA=，，
∴，
∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（3）四边形的面积是
点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的性质。也就是旋转前后图形全等，对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角。