题目内容
已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC=BD，则四边形EFGH的形状是 ．
考点：中点四边形
专题：
分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是平行四边形，且各边互相垂直．
解答：解：∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点
∴EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，EH∥BD
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．
故四边形EFGH是矩形．
故答案为：矩形．
∴EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，EH∥BD
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．
故四边形EFGH是矩形．
故答案为：矩形．
点评：本题考查的是矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
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下列代数式是一次式的是（ ）
| A、8 | ||
| B、4s+3t | ||
C、
| ||
D、
|
在相似的两个三角形，已知其中一个三角形的三边长是4、6、8，另一个三角形最短的一边长是2，则另一个三角形的周长是（ ）
| A、4.5 | B、6 |
| C、9 | D、以上答案都有可能 |
