观察下列等式9-1＝8 16-4＝12 25-9＝16 36-16＝20 -- 这些等式反映自然数间的某种规律.设n表示自然数.用关于n的等式表示这个规律为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

观察下列等式9－1＝8

16－4＝12

25－9＝16

36－16＝20

……

这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．

答案：
解析：

(n＋2)²－n²＝4(n＋1)

练习册系列答案

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观察下列等式：

1×2＝×1×2×3；

1×2＋2×3＝×2×3×4；

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5；

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝×4×5×6．

根据以上规律，请你猜测

1×2＋2×3＋3×4＋…＋100×(100＋1)＝________．

观察下列等式

9－1＝8

16－4＝12

25－9＝16

36－16＝20

……

这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．

观察下列等式

9－1＝8　　16－4＝12　　25－9＝16　　36－16＝20……

这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．

观察下列等式：39×41＝40²－1²，48×52＝50²－2²，56×64＝60²－4²，65×75＝70²－5²，83×97＝90²－7²…

请你把发现的规律用字母表示出来：m·n＝________．

观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×________＝________×25；

②________×396＝693×________．

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并证明．

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