题目内容

已知Rt△ABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，设两直角边为x、y，由x²+y²=25，则25≥2xy，根据直角三角形的面积公式即可求解．
解答：设两直角边为x、y，∵x²+y²=25，∴25≥2xy，∴xy≤ $\text{[math]}$ ，
设斜边上的高为h，即5h≤ $\text{[math]}$ ，则h $\text{[math]}$ ．
点评：考查了三角形的面积公式以及不等式的基本变形．

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