题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=α，∠C=β，则AD：BC等于
- A.sinα：cosβ
- B.sinα：sinβ
- C.sinβ：sinα
- D.cosα：sinβ
C
分析：作AE⊥BC，BF⊥BC，则AE=BF，设AE=BF=a，利用∠D和∠β以及a表示出AD、BC的长，然后根据∠D与∠α互补，即可求解．
解答：
解：作AE⊥BC，BF⊥BC，则AE=BF，设AE=BF=a，
∵在直角△ADE中，sinD=
=
，
∴AD=
，
同理，BC=
，
又∵梯形ABCD中，AB∥DC，
∴∠D+∠α=180°，
∴AD==
，
∴AD：BC=：=sinβ：sinα．
故选C．
点评：本题考查了三角函数，正确利用∠α和∠β以及a表示出AD、BC的长是关键．
分析：作AE⊥BC，BF⊥BC，则AE=BF，设AE=BF=a，利用∠D和∠β以及a表示出AD、BC的长，然后根据∠D与∠α互补，即可求解．
解答：
解：作AE⊥BC，BF⊥BC，则AE=BF，设AE=BF=a，∵在直角△ADE中，sinD=
=，∴AD=
，同理，BC=
，又∵梯形ABCD中，AB∥DC，
∴∠D+∠α=180°，
∴AD=
=，∴AD：BC=
：=sinβ：sinα．故选C．
点评：本题考查了三角函数，正确利用∠α和∠β以及a表示出AD、BC的长是关键．
练习册系列答案
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（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为