题目内容
14、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）请说明∠1=∠C；
（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．
分析：欲证∠1=∠C；DE和DC的关系，只需证明△DBE≌△DAC即可．
解答：解：（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠BDE=∠ADC=90°．
∵AD=BD，AC=BE，
∴△BDE≌△ADC．
∴∠1=∠C．
（2）有（1）知△BDE≌△ADC．
∴DE=DC．
∴∠BDE=∠ADC=90°．
∵AD=BD，AC=BE，
∴△BDE≌△ADC．
∴∠1=∠C．
（2）有（1）知△BDE≌△ADC．
∴DE=DC．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；三角形全等的判定和性质是中考的热点，HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．
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