Question

（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）依题意，得即，解得.

（2）解法一：依题意，得.

以下分两种情况讨论：

①当时，则有，即     解得

∵          ∴不合题意，舍去

②时，则有，即     解得

∵，∴           综合①、②可知k=﹣3.

解法二：依题意可知.

由（1）可知   ∴，即      

∴   解得

∵，∴

【解析】略