Question

（1）计算：(-1)2011+(

3

-1)0+|1-2sin60°|；
（2）化简：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、0指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的定义解答；
（2）先将括号内部分通分，再根据分式除法法则运算．

解答：解：（1）原式=-1+1+|1-2×

3

2

|
=|1-

3

|
=

3

-1．
（2）原式=

x-3

x-2

÷（

x2-4

x-2

-

5

x-2

）
=

x-3

x-2

÷

x2-9

x-2

=

x-3

x-2

×

x-2

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

．

点评：本题考查了分式的混合运算、实数的运算、0指数幂、特殊角的三角函数值，是一道常见的杂烩题．