题目内容

将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90^。到点B，则点B的坐标是（）。

（1，-3）

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复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．

请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及

的值．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及

的值；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，

原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含α的式子表示）．

17、如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．