题目内容

如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是
5
-1
2
的为（　　）
A、
AC
BC
B、
BC
AC
C、
BC
AB
D、
AB
BC
分析：根据把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
5
-1
2
）叫做黄金比作出判断．
解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC2=AB•BC（AC＞BC），
则
AC
AB
=
BC
AC
=
5
-1
2
；
或BC2=AB•AC（AC＜BC），
则
AC
BC
=
BC
AB
=
5
-1
2
．
故只有
AB
BC
的值不可能是
5
-1
2
．
故选D．
点评：此题主要考查了黄金分割比的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图直角坐标系中，已知A（-4，0），B（0，3），点M在线段AB上．
（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．
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如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（　　）
A、
AC
+
BC
=0
B、
AC
-
BC
=0
C、
AC
+
BC
=
0
D、
AC
-
BC
=
0
如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，
①AB2=AP•PB，
②AP2=PB•AB，
③BP2=AP•AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正确的是
②④
②④
（填序号）．
下列说法正确的是（　　）
精英家教网如图，若AB=4cm．
（1）画图，延长AB到C，使BC=3cm．
（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，那么线段DE的长度是多少？

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