Question

10．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	5	0	-3	-4	-3	0	5

给出以下三个结论：
（1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为-4；
（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；
（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据表格中的x与y的对应值，确定出二次函数顶点坐标，以及与x轴的交点，即可作出判断．

解答 解：由表格得：二次函数顶点坐标为（1，-4），开口向上，与x轴交点坐标为（-1，0）与（3，0），
则（1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为-4，正确；
（2）若y＜0，则x的取值范围是-1＜x＜3，错误；
（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，正确，
故选C

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数图象与性质是解本题的关键．