Question

如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm.

（1）求⊙O的半径r；

（2）求劣弧 的长（结果保留）.

Answer 1

（1）2cm；（2）πcm．

【解析】

试题分析：（1）作OC⊥AB于C，利用垂径定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圆的半径即可；

（2）利用上题求得的圆的半径，将其代入弧长的公式求得弧长即可．

试题解析：（1）作OC⊥AB于C，则AC=AB=cm．

∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．

∴在Rt△AOC中，r=OA==2cm．

（2）劣弧AB的长=πr=πcm．

考点：1.弧长的计算；2.垂径定理；3.解直角三角形．