Question

（2012•郴州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为

5

．

Answer 1

分析：由在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，根据菱形的对角线互相平分且互相垂直，即可得AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，然后在Rt△AOB中，利用勾股定理即可求得这个菱形的边长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=5．
即这个菱形的边长为5．
故答案为：5．

点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握菱形的对角线互相平分且互相垂直定理的应用是解此题的关键．