题目内容

若分式
2x-1x+2
的值为零，则x的取值为
 
．
分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
解答：解：由分式的值为零的条件得2x-1=0，x+2≠0，
由2x-1=0，得x=
1
2
，x=
1
2
，
此时x≠-2．
故答案为：x=
1
2
．
点评：此题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
练习册系列答案
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若分式
2x+1
x-1
与
1-2x
x-1
的值相等，则x为（　　）
A、1
B、
1
2
C、-1
D、0
若分式
2x+1
x-1
无意义，则x的值是（　　）
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．
若分式
2x+1
x-1
有意义，则x的取值范围是（　　）

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