题目内容

已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．

（1）求的大小.
（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？

（1）45°  （2）∠MON的大小不发生改变，理由见解析

解析

练习册系列答案
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如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。

以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根据                                  得出△COB≌△FOE，   
根据                                  得出BC＝EF，
根据                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据                                           得出∠ACE和∠DEC互补.

如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC；
⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根据           ，可得∠BOC＝     度.
②∠POF的度数是         度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①                 ；
②                 ；
③                 .

如图，，是线段的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求AD的长.

求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（　　）

A．1：2     B．2：3     C．1：3     D．1：4

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