题目内容
如图△ABC中，∠C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF=BE，则∠ACF的大小是
- A.45°
- B.60°
- C.30°
- D.不确定
C
分析：过点F作FD⊥AC于D，利用F是AB的中点，且FD∥AC，即可得出FD和BE、FD和CF之间的关系，在△CFD中，即可证明∠FCD=30°；
解答：
解：如图，过点F作FD⊥AC于D，
∵F是AB中点，且FD∥AC，
∴FD=
．
在Rt△CFD中，
．
∴∠FCD=30°，
故选C．
点评：本题主要考查的是利用平行线证明在直角三角形中的一个角等于30°，关键是正确作出辅助线．
分析：过点F作FD⊥AC于D，利用F是AB的中点，且FD∥AC，即可得出FD和BE、FD和CF之间的关系，在△CFD中，即可证明∠FCD=30°；
解答：
解：如图，过点F作FD⊥AC于D，∵F是AB中点，且FD∥AC，
∴FD=
．在Rt△CFD中，
．∴∠FCD=30°，
故选C．
点评：本题主要考查的是利用平行线证明在直角三角形中的一个角等于30°，关键是正确作出辅助线．
练习册系列答案
相关题目
8、如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．则△ADE周长为
如图△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC边的中点，以AD上一点O为圆心的圆与AB，BC都相切，则⊙O的半径为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
（2013•南岗区一模）如图△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于点F，若DF=1，CF=3，AD=2，则线段BD的长等于
如图△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为
如图△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA=∠DAB，则∠AHC=（ ）度．