题目内容

观察下列各式及验证过程：

式①：

验证：

式②：

验证：

(1)针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.

（1）答案不唯一，如；（2）n. 【解析】试题分析：（1）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案； （2）根据二次根式的性质，可得答案． 试题解析：（1） （2）n； n；
练习册系列答案
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（2016河北省）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． 故选C．

下列各组式子中说法正确的是（　　）

A. 3xy与﹣2yz是同类项 B. 5xy与6yx是同类项

C. 2x与x2是同类项 D. 2x2y与2xy2是同类项

B 【解析】试题解析：A.所含字母不同，不是同类项.故错误. B.正确. C.相同字母的指数不相同.不是同类项.故错误. D. 相同字母的指数不相同.不是同类项.故错误. 故选B.

如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. （只列方程）

x2－32x＋240＝0 【解析】试题分析：设平行于墙的边长为m，则垂直于墙的边长为m，根据长方形的面积公式，列出方程. 试题解析： 设平行于墙的边长为m，则垂直于墙的边长为m，由题意得x·＝120， 即

若（m2－4）x2＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，则 （ ）

A. m≠2 B. m≠－2 C. m≠－2，或m≠2 D. m≠－2，且m≠2

D 【解析】试题解析：根据题意可得： 解得： 且 故选D.

计算:

（1）

(2)

（3）

(4)

（5）[(

(6）

（1）4； （2）-10； （3）-8-2； （4）3； （5）ab； （6）-6. 【解析】试题分析：对二次根式进行化简，再合并同类项即可. 试题解析： 原式 原式 原式 原式 原式 原式

若ab＜0，则化简的结果是________．

【解析】的被开方数a2b＞0，而a2＞0，所以b＞0．又因为ab＜0，所以a、b异号，所以a＜0，所以．

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)

（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．

（1）作图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）以A为圆心，以任意长为比较画弧，分别交AB和AC于一点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点和A作射线，交BC于D，则，AD为所求； （2）推出∠BAE=∠CAE，根据SAS证△BAE和△CAE全等即可． 试题解析：（1）【解析】 如图所示： （2）证明：∵AD是△ABC的...

如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

B 【解析】根据题意作出图形，然后利用量角器测量即可， 如图，∠AMB=110°， 故选B．

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