题目内容
在⊙O中，弦AB=8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为
- A.60°
- B.120°
- C.60°或120°
- D.30°或150°
D
分析：已知了直径为16cm，即半径为8cm，如果连接OA、OB，那么△OAB为等边三角形；即∠AOB=60°；根据圆周角定理，可求得弦AB所对的锐角圆周角为30°，根据圆内接四边形的性质，可求得弦AB所对钝角圆周角的度数为150°．
解答：
解：如图，直径为16cm，
∴AO=OB=AB=8cm；
∴△AOB是等边三角形；
则∠AOB=60°；
∴∠F=
∠AOB=30°；
∵四边形AEBF内接于⊙O，
∴∠E=180°-∠F=150°．
因此弦AB所对的圆周角为30°或150°；故选D．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：已知了直径为16cm，即半径为8cm，如果连接OA、OB，那么△OAB为等边三角形；即∠AOB=60°；根据圆周角定理，可求得弦AB所对的锐角圆周角为30°，根据圆内接四边形的性质，可求得弦AB所对钝角圆周角的度数为150°．
解答：
解：如图，直径为16cm，∴AO=OB=AB=8cm；
∴△AOB是等边三角形；
则∠AOB=60°；
∴∠F=
∠AOB=30°；∵四边形AEBF内接于⊙O，
∴∠E=180°-∠F=150°．
因此弦AB所对的圆周角为30°或150°；故选D．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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