题目内容
设x=
，y=
，则x3+y3的值等于
2+
| ||
2-
|
2-
| ||
2+
|
2702
2702
．分析：根据已知条件得到x=7+4
，y=7-4
，则x+y=14，xy=49-48=1，再把x3+y3分解得到（x+y）（x2-xy+y2），然后变形得到x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]，再把x+y=14，xy=1整体代入计算即可．
| 3 |
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解答：解：∵x=
=7+4
，y=
=7-4
，
∴x+y=14，xy=49-48=1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=14×（142-3×1）
=2702．
故答案为2702．
2+
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2-
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2-
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2+
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∴x+y=14，xy=49-48=1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=14×（142-3×1）
=2702．
故答案为2702．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．
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