Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，-1）和（-2，1），下列关于此二次函数的叙述，正确的是（　　）

• A、当x=0时，y的值小于-1
• B、当x=-3时，y的值大于1
• C、当x=5时，y的值等于0
• D、当x=1时，y的值大于1

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：数形结合

分析：根据抛物线与y轴的交点位置对A进行判断；根据二次函数的性质，当x=-2时，y=1，则x=-3时，y＞1，于是可对B进行判断；根据图象，当x=5时，不能确定函数值等于0，则可对C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

解答：解：A、抛物线与y轴的交点在x轴下方，且在点（1，-1）上方，所以x=0时，-1＜y＜0，所以A选项错误；
B、当x=-3时，y＞1，所以B选项正确；
C、当x=5时，不能确定函数值等于0，所以C选项错误；
D、当x=1时，y=-1，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．