题目内容
(25分)在
中，有多少个不同的整数(其中，[x]表示不大于x的最大整数)?
设f(n)=
.
当n=2，3，…，1 004时，有f(n)-f(n-1)=
<1.
而f(1)=0，f(1 004)="1" 0042/2 008=502，
以，从0到502的整数都能取到.当n="1" 005，1 006，…，2 008时，有f(n)-f(n-1)=>1.
而f(1 005)="1" 0052/2 008="(1" 004+1)2/2 008="502+1+1/2" 008>503，
故是互不同的整数.从而，在中，共有503+1 004="1" 507个不同的整数.解析:
略
.当n=2，3，…，1 004时，有f(n)-f(n-1)=
<1.而f(1)=0，f(1 004)="1" 0042/2 008=502，
以，从0到502的整数都能取到.当n="1" 005，1 006，…，2 008时，有f(n)-f(n-1)=
>1.而f(1 005)="1" 0052/2 008="(1" 004+1)2/2 008="502+1+1/2" 008>503，
故
是互不同的整数.从而，在中，共有503+1 004="1" 507个不同的整数.解析:略
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学生李杨从家里到学校只能乘106路或108路公共汽车，他对这两路车途中所需时间分别做了14次统计，并列成下表：
106路
108路
（1）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点10分上课，则请你根据统计知识为李杨选择合理的一路车；
（2）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点上课，则乘哪路车合适并说明理由；
（3）若在（2）中选择了A路车，已知A路车仅有车况等级为上、中、下的3辆车，李杨采取的策略是：放过第一辆，若第二辆比第一辆好，则乘第二辆，否则乘第三辆．在不考虑时间的情况下，李杨乘上等车的频率有多大？
106路
| 时间（分） | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 次数 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 2 |
| 时间（分） | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 次数 | 2 | 1 | 3 | 4 | 3 | 1 |
（2）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点上课，则乘哪路车合适并说明理由；
（3）若在（2）中选择了A路车，已知A路车仅有车况等级为上、中、下的3辆车，李杨采取的策略是：放过第一辆，若第二辆比第一辆好，则乘第二辆，否则乘第三辆．在不考虑时间的情况下，李杨乘上等车的频率有多大？