题目内容
【题目】如图①,已知四边形
是正方形点
分别在边
上,且
是等腰直角三角形
此时
与
有怎样的数关系和位关系？请直接写出结论，不用证明
如图②,正方形绕点
顺时针旋转一个锐角后，连接
，此时与仍有中的关系吗？如果成立，请说明理由.否则，请举出反例；
将正方形由图①的位置开始,绕点顺时针旋转一周，在旋转的过程中,当点
和点
之间的距离达到最小和最大时，旋转的角度分别是多少?请直接 写出结果.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】
（1）根据等腰直角三角形性质可得
，即
（2）根据正方形性质和等腰三角形性质，证
，得
，延长
交
于点
，交
于点
，根据全等三角形性质得
，在
和
中有
；（3）根据旋转性质，当A,E,B三点在同一直线上时，AE存在最大值和最小值.
（1）根据等腰直角三角形性质可得，
所以
仍有
成立；
理由：
四边形
是正方形
是等腰直角三角形
在
和
中
，
，
延长交于点，交于点
则
在和中，
根据旋转性质，当A,E,B三点在同一直线上时，AE存在最大值和最小值，此时当点E在AB之间时，AE最小，旋转的角度是
；当点B在AE之间时，AE最大，旋转的角度是
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【题目】为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了
市
户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：
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得到如下频数分布表：
全年月平均用电量/千时 | 频数 | 频率 |
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合计 |
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画出频数分布直方图，如下：
(1)补全数分布表和率分布直方图
(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于
千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；
(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?
档次 | 全年月平均用电量/千瓦时 | 电价(元/千瓦时) |
第一档 |
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第二档 |
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第三档 | 大于 |
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