Question

已知a、b、c满足2|a﹣2012|=2c﹣c²﹣1．求c^a的值．

Answer 1

考点：

配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．.

专题：

计算题．

分析：

将已知等式的右边提取﹣1，利用完全平方公式变形，移到等式左边，得到两非负数之和为0，进而得到两非负数分别为0，求出a与c的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：

解：由已知得：2|a﹣2012|=﹣（c﹣1）²，即2|a﹣2012|+（c﹣1）²=0，

则a﹣2012=0且c﹣1=0，

解得：a=2012，c=1，

故c^a=1²⁰¹²=1．

点评：

此题考查了配方法的应用，非负数的性质：绝对值及偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．