题目内容

在以下变形中，am-bm=m(a-b)，ax+ay+b=a(x+y)+b，x(x-2)=x²-2x ，属于分解因式的有

[ ]

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

D

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2、在以下变形中，am-bm=m（a-b），ax+ay+b=a（x+y）+b，x（x-2）=x²-2x，x²+y²-1=x²+（y+1）（y-1），属于分解因式的有（　　）

在以下变形中，am－bm＝m(a－b)，ax＋ay＋b＝a(x＋y)＋b，x(x－2)＝x²－2x，x²＋y²－1＝x²＋(y＋1)(y－1)，属于分解因式的有

[　　]

在以下变形中，am-bm＝m(a-b)，ax+ay+b＝a(x+y)+b，x(x-2)＝x²-2x，x²+y²-1＝x²+(y+1)(y-1)，属于分解因式的有

A.
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阅读下面一段文字，完成后面的问题．如图1，⊙O与⊙P外切于点A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是内公切线，交BC于M，若D是BC的中点，设BD=a，DM=b，探索此时a与b之间的关系．以下是某同学解答过程中的一部分：
解：∵MA、MC分别切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC²=MA²=MD·MB=b·(b+a)，
    ∴MC=

．
又∵D是BC的中点，即DB=DC=DM+MC，
∴a=b+

，变形得：a-b=

，
两边平方得：___________ ．
∴整理得a与b所满足的关系为 ____________．
问题：（1）补全以上解答过程（填在上文横线上）：
（2）若⊙O不动，把⊙P向左平移，分别得图2，图3，而AM变为割线或外公切线，将题中的条件改为：“D为CM的中点，设BD=a，DM=b”，此时a与b满足的关系式是 __________．请证明你从图2或图3中得到的结论（只选用一个图形证明即可）．