Question

18．四季旅行设为吸引市民组团去某景区旅游，推出了如下收费标准：
①如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；
②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．
某社会团体组织市民去该景区旅游，共支付给四季旅行社旅游费用27000元．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该团体参加这次旅游的人数是否超过25人？是（答：“是”或“否”）
（2）设该团体共组织x人去旅游，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据人均旅游费和人数，求出总费用，再与27000元进行比较，即可得出答案；
（2）设该团体参加这次旅游的人数是x人，根据等量关系：人均旅游费用×人数=27000，把相关数值代入计算后根据人均费用不得低于700元舍去不合题意的解即可．

解答 解：（1）∵人均旅游费用为1000元，
∴27000＞25×1000，
∴x＞25，
∴该团体参加这次旅游的人数超过25人；
故答案为：是；

（2）设该团体参加这次旅游的人数是x人，根据题意得：
[1000-20（x-25）]x=27000，
解得：x₁=45，x₂=30，
∵1000-20（x-25）≥700
∴x₁=45（不符合题意，舍去），x₂=30．
当x₁=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去；
当x₂=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意；
答：该该团体共组织30人去旅游．

点评 此题考查了一元二次方程的应用；得到是否得到优惠的人均费用的人数及舍去不合题意的解是解决本题的易错点．