题目内容

17．已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴上，另一边经过点P（3，4），则sinα=$\frac{4}{5}$．

分析 首先根据勾股定理求出OP的长，然后根据正弦函数的定义求解即可．

解答 解：如图，OP=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
所以，sinα=$\frac{4}{5}$．
故答案为$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理、坐标与图形性质，掌握正弦函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，问：
（1）t为何值时，P、Q两点之间的距离为10cm？
（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切？相离？相交？
8．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：

（1）将A点向右移动6个单位，这时的点表示的数是3．
（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．
5．若x=1是方程x2-ax+2=0的一个解，则a=3．
12．若函数y=ax2为二次函数，则a应满足的条件为a≠0．
2．近年来，全国房价不断上涨，郴州市2014年4月份的房价平均每平方米为4900元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了1300元，求这两年郴州市房价的平均增长率．（%前面的数精确到0.1）
9．下列几何体中，截面不可能为三角形的是（　　）
A．圆锥B．长方体C．球D．五棱柱
6．若x是实数，且y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$-1，则x+y=-1．
7．计算
①4×（-3）2-5×（-2）3+6         
②（-2$\frac{1}{3}$）-$\frac{5}{6}$+（-0.5）-（-1$\frac{1}{6}$）
③$（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}）×（-24）$
④（-1）3×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]
⑤49$\frac{19}{21}$+（-78.21）-（-27$\frac{2}{21}$）+（-21.79）
⑥（-4）203×（0.25）204
⑦${（-3）^2}-{（1\frac{1}{2}）^3}×\frac{2}{9}-6÷|-\frac{2}{3}{|^3}$
⑧|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$|+|$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$|+…+|$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$|

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