Question

一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶______km．

Answer 1

设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为

k

5000

，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为

k

3000

．
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有

kx 5000 + ky 3000 =k ky 5000 + kx 3000 =k

两式相加，得

k(x+y)

5000

+

k(x+y)

3000

=2k，
则x+y=

2

1 5000 + 1 3000

=3750（千米）．
故答案为：3750．