题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是
- A.7+
- B.10
- C.4+2
- D.12
B
分析：根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用中位线定理求出DE即可．
解答：∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=
BC=4，
又∵D是AB中点，
∴BD=AB=3，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=AC=3，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=3+3+4=10．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理及勾股定理的运用，是中学阶段的常规题．
分析：根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用中位线定理求出DE即可．
解答：∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=
BC=4，又∵D是AB中点，
∴BD=
AB=3，∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
AC=3，∴△BDE的周长为BD+DE+BE=3+3+4=10．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理及勾股定理的运用，是中学阶段的常规题．
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