Question

7、如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是

EB=EC@AE=DE@AB=DC

，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是

△ABC≌△DCB@△ABD≌△DCA

．

Answer 1

分析：已知∠1=∠2，依图可得∠AEB=∠DEC，这样△ABE和△DCE中，已知了两组对应角相等，因此只需添加一组对应边相等即可得出两三角形全等的结论．进而得出△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA．

解答：解：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC，
∴当EB=EC或AE=DE或AB=DC时，△ABE≌△DCE．
∴∠BAC=∠CDB，AB=CD；
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB；
同理可得：△ABD≌DCA．
故填EB=EC或AE=DE或AB=DC，△ABC≌△DCB，△ABD≌DCA．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．