题目内容
如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）| A、3 | ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
D、
|
分析：根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b（b＞0），即可求得b的值．
解答：
解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=
．
∴点B的坐标为（0，
），
∴b=
．
故选B．
解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=
5
| ||
| 3 |
∴点B的坐标为（0，
5
| ||
| 3 |
∴b=
5
| ||
| 3 |
故选B．
点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
C.4 D.
