Question

如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
①求格点△ABC的面积；
②在网格图中画出△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A₁B₁C₁；
③画出格点△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂．

Answer 1

解：①△ABC的面积为：
2×4-×1×1-×1×3-×2×2=4；

②如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

③如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求．
分析：①利用矩形面积减去四周三角形面积即可得出答案；
②把A、B、C三点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到A₁，B₁，C₁，顺次连接得到的各点即可；
③根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°的对应点A₂、C₂的位置，然后顺次连接即可．
点评：此题主要考查了平移变换和旋转变换作图以及三角形面积求法，关键是找到各点平移、旋转后的对应点，然后作图即可．