题目内容

若方程
a
x-2
=
x-1
x-2
-3有增根，求a的值．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．
解答：解：去分母得：a=x-1-3（x-2），
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
将x=2代入整式方程得：a=2-1-3×（2-2）=1．
点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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若方程
a
x-2
=
x-1
2-x
-3有增根，则增根为
x=2
x=2
．
若方程
a
x-2
+3=
1+x
2-x
有增根，则增根为
x=2
x=2
，a的值为
3
3
．
如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
序号 方程 方程的解
1
6
x
-
1
x-2
=1		 x1=3，x2=4
2
8
x
-
1
x-3
=1		 x1=4，x2=6
3
10
x
-
1
x-4
=1		 x1=5，x2=8
… … …
（1）若方程
a
x
-
1
x-b
=1（a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．
若方程ax-5y=3的一个解是
x=-1
y=2
，则a的值是（　　）
若方程ax=1-x的解是x=-1，则关于y的方程ay=4a-2的解为（　　）

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