题目内容
计算：1002+992-982+972-…-62+52-42+32-22+12．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
解答：解：原式=（12-22）+（32-42）+…+（992-1002）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+1002+992
=-（1+2）-（3+4）-…-（97+98）+1002+992
=-（1+2+3+4+…+98）+1002+992
=-4851+1002+992
=-14950．
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+1002+992
=-（1+2）-（3+4）-…-（97+98）+1002+992
=-（1+2+3+4+…+98）+1002+992
=-4851+1002+992
=-14950．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为-1，所有两数的和组成自然数求和．
练习册系列答案
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已知关于x的方程x2+px-15=0的两根之差的绝对值是8，则P的值是（ ）
| A、±2 | ||
| B、2 | ||
| C、-2 | ||
D、±
|
矩形ABCD中，BC=6，AB=8，E是AB上一点，AE的长为，把矩形沿对角线AC对折，点E的对应点为F，EF与AC交于点Q，以CP为直径的⊙O与直线AQ相切于点Q．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
| A、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000 |
| B、2500x2=8000 |
| C、2500（1+x）2=8000 |
| D、2500（1+x）+2500（1+x）2=8000 |