Question

下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

• A、

  x2+1

• B、

  x2+x2y2

• C、

  12

• D、

  1 2

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
显然A选项是最简二次根式；
B选项的被开方数含有未开得尽方的因式x²，因此B选项不是最简二次根式；
C选项的被开方数含有未开得尽方的因数4，因此C选项也不是最简二次根式；
D选项的被开方数中含有分母，因此D选项也不是最简二次根式．

解答：解：B、

x2+x2y2

=|x|

1+y2

；被开方数里含有能开得尽方的因式x²，因此B选项不是最简二次根式；
C、

12

=

3×22

=2

3

；被开方数里含有能开得尽方的因数4，因此C选项不是最简二次根式；
D、

1 2

=

2

2

；被开方数里含有分母，因此D选项不是最简二次根式．
故选A．

点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．