题目内容
顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）
| A．是轴对称图形而不是中心对称图形 |
| B．是中心对称图形而不是轴对称图形 |
| C．既是轴对称图形又是中心对称图形 |
| D．没有对称性 |
根据顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，因为矩形的对角线相等，所以该四边形是菱形．
所以它既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．
下面给予证明：
∵H、G为矩形ABCD的两边AB、AD的中点，
∴HG为△ABD的中位线，
∴HG=
BD，
同理，EF=
BD，FG=
AC，HE=
AC，
又∵AC=BD，
∴HG=HE=EF=GF，
∴四边形HEFG为菱形．
所以它既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．
下面给予证明：
∵H、G为矩形ABCD的两边AB、AD的中点，
∴HG为△ABD的中位线，
∴HG=
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同理，EF=
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又∵AC=BD，
∴HG=HE=EF=GF，
∴四边形HEFG为菱形．
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