题目内容

如果有理数a，b，c满足a＜b＜0＜c，那么代数式
bc-ac
ab2c3
的值（　　）
A、必为正数B、必为负数
C、可正可负D、可能为0
分析：几个有理数相乘除，若有奇数个负数，则为负，有偶数个负数，则为正．本题可先分别计算每一项的符号，可以发现只有一项小于0，所以必为负数．
解答：解：∵
bc-ac
ab2c3
=
c(b-a)
ab2c3

又∵a＜b＜0＜c
∴c3＞0，b2＞0，a＜0，b-a＞0，c＞0
∴
bc-ac
ab2c3
＜0为负数．
故选B．
点评：解本题的关键是判断出每一项的正负号，然后进行判断得出结果．
练习册系列答案
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阅读下列内容：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．请完成下面的问题：
如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0．
试求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值．
如果有理数a，b满足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含义：
试求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值．
如果有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，用“＜”连接-a、b、c，那么正确的是（　　）
如果有理数a，b，c满足结论：
a
b
＞0，
b
c
＜0，那么则有ac
＜
＜
0．（填“＞”“＜”或“=”）
如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是（　　）

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