Question

在右图方格纸中，把△ABC绕A逆时针旋转n度后，可得△AB′C′．
（1）n=

 

°．
（2）若方格纸中每一个小正方形的边长为1，则△ABC在上述旋转过程中扫过的面积是

 

．

Answer 1

分析：（1）由图形的位置就可以看出旋转了多少度，
（2）△ABC在上述旋转过程中扫过的面积包括一个扇形面积和两个三角形面积．

解答：解：（1）由图形可以看出n=90°，

（2）△ABC在上述旋转过程中扫过的面积包括一个扇形面积和两个三角形面积，
∵方格纸中每一个小正方形的边长为1，
∴AB=5，
∴S=2S_△+

1

2

π52=12+

25

4

π．

点评：本题主要考查旋转的性质和扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=

1

2

αr2．