Question

如图，已知A_l(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－1)、 A₅(2，－1)、……．则点A₂₀₀₇的坐标为________．

Answer 1

析解：∵A₃(－1，1) A₇(－2，2)，

观察坐标系可知：A₁₁(－3，3)，A₁₅(－4，4)，其横、纵坐标互为相反数．

把A₃、A₇、A₁₁、A₁₅右下角的数字提出来，

可整理为：

3＝3＋40；　　　　  A₃(－1，1)

7＝3＋41；　　　    A₇(－2，2)

 11＝3＋42；　　　   A₁₁(－3，3)

15＝3＋43　　 　    A₁₅(－4，4)

……　　　　　　　　　……

∵2007＝3＋4501　　 ∴ A₂₀₀₇（－502,502）

所以A₂₀₀₇的坐标为(－502,502）．