题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
（1）根据题意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，
解得：k＜
；
（2）由k为正整数，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解为x=-1±
，
∵方程的解为整数，
∴5-2k为完全平方数，
则k的值为2．
解得：k＜
| 5 |
| 2 |
（2）由k为正整数，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解为x=-1±
| 5-2k |
∵方程的解为整数，
∴5-2k为完全平方数，
则k的值为2．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．