Question

11．随着经济的发展，铁路客运量不断增长，为了满足乘客需求，火车站开始启动了扩建工程，其中某项工程，乙队单独完成所需时间比甲队单独完成所需时间少4个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的4.8倍，求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

Answer 1

分析 设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（x-4）个月，根据两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的4.8倍建立方程求出其解即可．

解答 解：设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（x-4）个月，由题意，得
x（x-4）=4.8（x+x-4），
解得：x₁=1.6（舍去），x₂=12．
乙队单独完成这项工程需要12-4=8个月
答：甲队单独完成这项工程需要12个月，乙队单独完成这项工程需要4个月．

点评 本题考查了工程问题的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的4.8倍建立方程是关键．