Question

解方程：=2．

Answer 1

【答案】分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，观察方程可得与互为倒数，所以可采用换元法将方程转化．
解答：解：设=y，则，
则原方程为：y-=2，即：y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1．
当y₁=3时，x=-1，当y₂=-1时，x=．
经检验，x₁=-1，x₂=是原方程的根．
∴x₁=-1，x₂=．
点评：用换元法解分式方程是常用的一种方法，它能将方程化繁为简，因此要注意总结能够用换元法解的分式方程的特点．解分式方程时要注意根据方程特点选择合适的方法．