Question

(2007，陕西，19)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．

(1)求证：AE∥BC；

(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)证明：∵AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°， ∴∠C=135°，DA⊥DE． 又∵DE=DA， ∴∠E=45° ∴∠C＋∠E=180°． ∴AE∥BC． (2)解：∵AE∥BC，CE∥AB， ∴四边形ABCE是平行四边形． ∴CE=AB=3． ∴DA=DE=CE－CD=2． ∴S□ABCE=CE·AD=3×2=6．