题目内容
如图，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，G，H分别为DE，EF的中点，则△GEH面积与△ABC的面积比为
- A.1：4
- B.1：16
- C.1：32
- D.1：64
B
分析：根据三角形的中位线的性质定理和相似三角形面积比等于相似比的平方．
解答：根据题意△GEH∽△DEF∽△CAB
∴GH：DF=1：2，DF：BC=1：2
∴GH：BC=1：4
∴△GEH面积与△ABC的面积比为1：16
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线的性质定理和相似三角形的性质定理，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：根据三角形的中位线的性质定理和相似三角形面积比等于相似比的平方．
解答：根据题意△GEH∽△DEF∽△CAB
∴GH：DF=1：2，DF：BC=1：2
∴GH：BC=1：4
∴△GEH面积与△ABC的面积比为1：16
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线的性质定理和相似三角形的性质定理，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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