Question

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=

 

．

Answer 1

分析：根据垂径定理和三角形中位线定理求解．

解答：解：点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），但不管点P如何动，因为OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，根据垂径定理，E为AP中点，F为PB中点，EF为△APB中位线．根据三角形中位线定理，EF=

1

2

AB=

1

2

×10=5．

点评：此题是一道动点问题．解答此类问题的关键是找到题目中的不变量．