题目内容
如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，DC=AB，
在△ADB和△CBD中：
，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴S△ADB=S△CBD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=BO，CO=AO，
即：O是DB、AC中点，
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=
S△ADB，
∵E是AB边的中点，
∴S△ADE=S△DEB=
S△ABD，
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=
S△ADB，
∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，
故选：C．
∴AD=CB，DC=AB，
在△ADB和△CBD中：
|
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴S△ADB=S△CBD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=BO，CO=AO，
即：O是DB、AC中点，
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=
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∵E是AB边的中点，
∴S△ADE=S△DEB=
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∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=
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∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，
故选：C．
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