题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若EC=1，AC=3，则DE：BC的值为（ ）分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DE：BC的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AE：AC，
∵EC=1，AC=3，
∴AE=AC-EC=2，
∴AE：EC=2；3．
∴DE：BC=2：3．
故选A．
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AE：AC，
∵EC=1，AC=3，
∴AE=AC-EC=2，
∴AE：EC=2；3．
∴DE：BC=2：3．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=